自对偶映射 II：链环与对称性

在本文中，我们研究在 $\mathbb{R}^3$ 中中心对称或在 $\mathbb{S}^3$ 中对径对称的链环表示。通过使用作者引入并研究的对径自对偶与对径对称映射的概念，我们得以给出链环 $L$ 容许此类表示的充分组合条件。后者自然给出 $L$ 为双侧（amphichiral）的充分条件。我们还引入另一种（紧密相关的）方法，再次给出 $L$ 为双侧的充分条件。我们最终证明，与映射 $G$ 关联的链环 $L$ 在 $G$ 的自对偶配对不属于 24 种自对偶配对 $Cor(G) \rhd Aut(G)$ 分类中的 6 种特定配对时为双侧。