多体格林函数的自洽谱求积方法
强关联电子
2026-05-27 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
我们开发了一个自洽谱求积（sc-SQ）框架，用于计算多体格林函数。该方法通过 Gauss-Christoffel (GC) 求积近似 Källén-Lehmann 谱测度，产生一个有理格林函数表示，该表示保证谱正定性，并在极点阶数为 N 时精确再现前 2N 个谱矩。一个关键组成部分是基于 SVD 的 Hankel 矩阵秩选择准则，该准则从奇异值间隙中识别出数值上可解析的极点秩 N*，并作为相关复杂性的精度引导诊断。该方案通过要求用于评估期望值的谱函数与由求积重构生成的谱函数一致来实现自洽。这定义了一个不动点层次结构，该层次结构系统地连接到已建立的近似，包括 Hartree-Fock 和 Hubbard-I，并包含非微扰特征，如多峰谱结构。我们针对 Anderson 杂质模型将该方法与数值重整化群（NRG）结果进行了基准测试，并将其应用于 Bethe 晶格上 Hubbard 模型的动力学平均场理论中。该方法捕捉到了 Anderson 杂质谱的三峰结构以及 Bethe 晶格上半填充 Hubbard 模型中准粒子权重的抑制，包括在 N≥5 时绝缘分支上的 Mott 能隙形成，与 NRG 参考结果定性一致。
引用
@article{arxiv.2605.26887,
title = {Self-Consistent Spectral Quadrature Approach to Many-Body Green Functions},
author = {Stanislav Yu. Kruchinin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26887},
year = {2026}
}