离散自相似分形的自组装
计算复杂性
2008-04-26 v2 离散数学
摘要
本文旨在寻找瓦片组装模型（TAM）的绝对局限性，并探讨克服此类局限性的技术。具体而言，我们研究了 TAM 中分形形状的自组装。我们证明了在温度 1 下，没有任何自相似分形能够完全弱自组装，且某些类型的自相似分形在任何温度下都无法严格自组装。此外，我们将 Lathrop 等人（2007）提出的纤维构造方法进行了扩展，证明了属于特定“良好”自相似分形类的任何自相似分形，都存在一个纤维化版本，该版本可在 TAM 中严格自组装。
引用
@article{arxiv.0803.1672,
title = {Self-Assembly of Discrete Self-Similar Fractals},
author = {Matthew J. Patitz and Scott M. Summers},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1672},
year = {2008}
}