双手瓦片组装模型中的四边分形自组装
新兴技术
2018-10-12 v3 计算几何
摘要
我们考虑在被称为双手瓦片组装模型（2HAM）的基于瓦片的自组装系统的最著名模型之一中分形的自组装。特别地，我们将注意力集中在一类称为离散自相似分形（包含离散 Sierpiński 地毯的一类分形）上。我们提出了一个在比例因子 1 下有限自组装离散 Sierpiński 地毯的 2HAM 系统。此外，我们给出的 2HAM 系统易于推广，并且我们描述了如何修改该系统以获得一个 2HAM 系统，该系统有限自组装我们称为四边分形的无限个分形集合中的任意一个。本文给出的 2HAM 系统是在纯生长自组装模型中在比例因子 1 下有限自组装离散自相似分形的首批例子。最后，我们证明存在一个（不是树分形的）三边分形，它不能被任何 2HAM 系统有限自组装。
引用
@article{arxiv.1703.04774,
title = {Self-Assembly of 4-sided Fractals in the Two-handed Tile Assembly Model},
author = {Jacob Hendricks and Joseph Opseth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04774},
year = {2018}
}