瓦片组件间的信号传输：3D 静态瓦片模拟 2D 信号传递瓦片的主动自组装

双手组装模型 (2HAM) 是一种基于瓦片的自组装模型，通常从单个瓦片开始，任意数量的静态瓦片成对结合形成结构。信号传递瓦片组装模型 (STAM) 是 2HAM 的扩展，其中瓦片是动态变化的组件，能够在结合时改变其结合域。作为我们的第一个结果，我们展示了有用的技术和变换，用于将任意复杂的 STAM$^+$ 瓦片集转换为每个瓦片具有恒定低复杂度的 STAM$^+$ 瓦片集（就其能发送的“信号”数量和类型而言），并以尺度因子为代价。利用这些简化，我们证明了对于每个温度 $\tau>1$，在 2HAM 中存在一个 3D 瓦片集，它在温度 $\tau$ 下对所有 2D STAM$^+$ 系统类是内蕴通用的（其中 STAM$^+$ 不使用 STAM 的胶水失活和组装断裂能力，因为 2HAM 的瓦片组件是静态的且无法改变或断裂键）。这意味着在 3D 2HAM 中存在一个单一瓦片集 $U$，对于任意复杂的 STAM$^+$ 系统 $S$，可以通过配置单个输入构型使 $U$ 以依赖于 $S$ 的尺度因子精确模拟 $S$。此外，该模拟仅使用第三维的两个平面。这意味着在 2HAM 中存在一个温度为 $2$ 的 3D 瓦片集，它在温度 $1$ 下对所有 2D STAM$^+$ 系统类是内蕴通用的。此外，我们表明对于每个温度 $\tau>1$，存在一个 STAM$^+$ 瓦片集，它在温度 $\tau$ 下对所有 2D STAM$^+$ 系统类是内蕴通用的，包括 $\tau = 1$ 的情况。