普通 Levy 运动的自亲缘性、伪造多亲缘性与拟高斯关系
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
普通 Levy 运动是一种其平稳独立增量具有自尺度仿射性且服从 Levy 指数 alpha (0 < alpha < 2) 的稳定概率分布的随机过程。阶数 q > alpha 的统计矩发散导致有限样本效应发挥重要作用。本文旨在研究这些效应对普通 Levy 运动自亲缘性（即 1/alpha 定律）的影响，即结构函数和范围的 q 阶时间依赖性。通过解析估计和模拟，有限样本效应清晰地表现出三种现象：Levy 运动的伪造多亲缘性、在 q > alpha 时结构函数对样本大小的强烈依赖，以及第二阶结构函数和归一化范围的拟高斯行为。我们详细讨论这些现象，并提出一种用于经验尺度范围分析的修正 Hurst 方法。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9907234,
title = {Self - affinity of ordinary Levy motion, spurious multi - affinity and pseudo - Gaussian relations},
author = {A. V. Chechkin and V. Yu. Gonchar},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9907234},
year = {2007}
}
备注
13 pages, RevTeX 3.0, 7 figures PostScript