矢量丛上 Gaffney 拉普拉斯算子的自伴性
泛函分析
2016-03-09 v2 微分几何
谱理论
摘要
我们研究了配备相容度规与联络的矢量丛上的 Gaffney 拉普拉斯算子，其底流形可能是测地不完备的黎曼流形。在假设柯西边界为极性的条件下，我们证明了该拉普拉斯算子的自伴性。此外，我们表明可忽略边界是该算子自伴性的充要条件。
引用
@article{arxiv.1409.5212,
title = {Self-adjointness of the Gaffney Laplacian on vector bundles},
author = {Lashi Bandara and Ognjen Milatovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.5212},
year = {2016}
}
备注
Sharpened/strengthened Lemma 3.1, fixed typos, added some additional and relevant definitions to the preliminaries