塞尔伯尔zeta函数在$\sigma = 1$处具有二阶矩

本文证明了Fuchsian群第一类在$\sigma = 1$处的Selberg zeta函数具有二阶矩。素 geodesic 定理在此上下文中起到了关键作用。该证明可推广给满足弱形式黎曼假设的Beurling zeta函数，以及表现良好的一般Dirichlet级数，其部分和也表现良好。值得注意的是，通过采用Broucke和Hilberdink在证明二阶矩定理时的最新方法，我们可以规避Landau为一般Dirichlet级数引入的分离条件。