塞尔伯格积分、阿斯凯-威尔逊多项式与带三角形孔的六边形的菱形铺砌
组合数学
2015-03-13 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们得到了带任意三角形孔的六边形之菱形铺砌的某种加权计数的显式公式。我们表达式的复杂度取决于孔到六边形中心的距离。这证明并推广了Ciucu等人的猜想，他们考虑了三角形位于中心或非常接近中心时的平凡计数情形。我们的证明使用阿斯凯-威尔逊多项式作为工具，将离散与连续的塞尔伯格型积分联系起来。
引用
@article{arxiv.1503.00971,
title = {Selberg integrals, Askey-Wilson polynomials and lozenge tilings of a hexagon with a triangular hole},
author = {Hjalmar Rosengren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00971},
year = {2015}
}
备注
29 pages; minor changes from v1