一类 Yang-Baxter 代数中的 Segre 积与 Segre 态射

设 $(X,r_X)$ 与 $(Y,r_Y)$ 为有限非退化对合集合论 Yang-Baxter 方程解，并设 $A_X = A(\textbf{k}, X, r_X)$ 与 $A_Y= A(\textbf{k}, Y, r_Y)$ 为它们在一个域 $\textbf{k}$ 上的二次 Yang-Baxter 代数。我们给出了 Segre 积 $A_X\circ A_Y$ 由生成元与二次关系表示的显式呈现。我们引入 Yang-Baxter 代数类中 Segre 映射的类似物，并求得其像与核。结果与交换情形下的经典类似物一致。