Segre 数的 Monge-Ampère 乘积整体表示

在约化解析空间 $X$ 上，我们引入广义圈的概念，它将解析子空间的形式和之概念推广到也包含一个形式部分。随后我们考虑一个合适的等价关系及相应的商 $\mathcal{B}(X)$，将其视为 Chow 群的类似物以及 de Rham 上同调的精细化。该群使我们能够研究整体与局部的相交理论性质。我们给出了许多经典相交理论构造的 $\mathcal{B}$-类似物：对解析子空间 $V\subset X$，我们定义 $\mathcal{B}$-Segre 类，它是 $\mathcal{B}(X)$ 中支集在 $V$ 内的元素。它满足一个整体 King 公式，且特别地，其在每点的重数 coincide 于 $V$ 的 Segre 数。当 $V$ 由向量丛的截割出时，我们将此类解释为 Monge-Ampère 型乘积。对正则嵌入我们构造了 Gysin 态射的 $\mathcal{B}$-类似物。