奇异度量上的塞格尔形式与鲁内尔数

设 $E\to X$ 为一个全纯向量束。我们考察一类具有解析奇异性的全息度量，其包含所有的格里弗茨负向度量。在给定光滑参考度量 $h_0$ 的情况下，可定义当前 $s(E,h,h_0)$，称为关联塞格尔形式，其定义了预期的布ott-陈类，并在 $h$ 为光滑时与常规塞格尔形式一致。我们证明了 $s(E,h,h_0)$ 是光滑度量的塞格尔形式序列的极限，当该度量在退化轨迹外光滑时，或在退化轨迹为空时作为塞格尔形式的极限。还可定义关联陈形式 $c(E,h,h_0)$。我们证明了 $s(E,h,h_0)$ 和 $c(E,h,h_0)$ 的鲁内尔数在奇异性为整数时为整数，且 $s(E,h,h_0)$ 的鲁内尔数为非负数。