使用带停止状态的动态博弈进行安全路径规划

我们考虑一个定义在路线图上的经典运动规划问题，其中车辆寻求在存在攻击者的情况下找到从起点到终点的最优路径，该攻击者可以在路线图的任何边上对车辆发起攻击。车辆（防御方）有能力开启/关闭一个对策，如果攻击同时发生，该对策可以检测并永久禁用攻击。我们使用同时进行的零和动态博弈（边博弈）框架对沿边行进的问题进行建模，该博弈在攻击者和防御者之间进行，并带有一个停止状态。我们刻画了边博弈的纳什均衡，并为每个参与者提供了两个动作的闭式表达式。我们进一步提供了边博弈值的解析和近似表达式，并刻画了其随阶段数亚线性增长的条件。我们研究了纳什均衡对（i）使用对策的成本、（ii）运动成本和（iii）禁用攻击的收益的敏感性。边博弈的解被用来形式化并解决称为元博弈的安全规划问题。我们通过将问题转化为最短路径问题，并使用相应边博弈的解作为边成本，设计了一种高效的启发式算法。我们通过若干有见地的仿真说明了我们的发现。