超越 Singleton 界的安全私有自适应矩阵乘法
信息论
2022-02-15 v2 分布式、并行与集群计算
math.IT
摘要
我们考虑为分布式矩阵-矩阵乘法设计安全且私有的编码问题。一个主服务器拥有两个私有矩阵，并雇佣工作节点来帮助计算它们的乘积。这些矩阵在信息论意义上应对工作节点保持私有。部分工作节点是恶意的，会向主服务器返回被篡改的结果。我们设计了一个针对私有矩阵-矩阵乘法中恶意工作节点的安全框架。核心思想是利用 Freivalds 算法仔细检测错误的矩阵乘法。我们的主要目标是将此安全框架应用于具有自适应速率的方案。自适应方案将工作节点划分为簇，从而提供在解码复杂度与效率之间进行权衡的灵活性。我们的新方案 SRPM3 为每个簇提供了计算高效的安全检查，能以高概率检测一个或多个恶意工作节点的存在。额外的每工作节点检查用于识别恶意节点。SRPM3 可容忍任意数量恶意工作节点的存在。我们给出了安全检查复杂度的理论保证，以及关于漏检率和完整性检查所需时间的仿真结果。
引用
@article{arxiv.2108.05742,
title = {Secure Private and Adaptive Matrix Multiplication Beyond the Singleton Bound},
author = {Christoph Hofmeister and Rawad Bitar and Marvin Xhemrishi and Antonia Wachter-Zeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05742},
year = {2022}
}