四次域计数函数中的次级项 II

我们确定了具有有界判别式且满足任意有限指定局部条件的 $S_4$-四次域的平滑计数，将其表示为主项之和加上一个幂次节省的误差项。我们还证明了四次环（按三次预解式数量加权）的类似结果，并由此推断出与预齐次向量空间 $\mathbb{C}^2\otimes\mathrm{Sym}^2(\mathbb{C}^3)$ 相关联的新谷 zeta 函数在 $s=5/6$ 处至多有一个单极点。