声子输运方程的二阶扩散极限——渐近分析与数值方法
数值分析
2025-10-13 v1 数值分析
摘要
我们研究了小努森数 regime 下声子输运方程极限方程的数值实现。主要贡献在于我们推导了达到二阶收敛的极限方程，并给出了计算 Robin 系数的数值方案。这些系数通过求解一个辅助的半空间方程得到。在数值上，该半空间方程采用依赖于奇偶分解以消除角点奇异性的谱方法求解。我们将给出数值证据以验证二阶渐近收敛率。
引用
@article{arxiv.2201.07054,
title = {Second-order diffusion limit for the phonon transport equation-asymptotics and numerics},
author = {Anjali Nair and Qin Li and Weiran Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07054},
year = {2025}
}