任意自旋粒子的Bargmann-Wigner框架的二阶微分实现
高能物理 - 唯象学
2016-04-25 v1 数学物理
math.MP
摘要
Bargmann-Wigner（BW）框架用秩为2j的Dirac旋量描述自旋-j粒子，该旋量由n个Dirac旋量副本的局域直积得到，其中n=2j。此类旋量是可约的，并且还包含(j,0)+(0,j)纯自旋表示空间。后者的2(2j+1)个自由度由Dirac旋量空间内协变宇称投影子的n重直积给出的投影子识别。考虑全对称张量旋量，剩下预期的2(2j+1)个独立自由度。BW投影子在导数中的阶数为 ，相关的自旋-j波动方程及相伴拉格朗日量亦如此。高阶微分方程无法一致地规范固定，并允许若干非物理方面（如非定域性、非因果性、鬼态等）进入理论。为避免这些困难，我们在此提出一种策略，用普适的二阶替换BW波动方程的高阶。为此，我们将BW投影子替换为导数中零阶的投影子。我们由洛伦兹群的Casimir不变量之一构建它，该不变量仅作用于内部自旋自由度空间。此投影子允许识别原始秩-2j旋量的任意不可约扇区，特别是(j,0)+(0,j)，且无需参照外部时空与四动量。随后通过要求(j,0)+(0,j)扇区满足Klein-Gordon方程引入动力学。该方案允许一致的最小规范固定。
引用
@article{arxiv.1604.06772,
title = {Second order differential realization of the Bargmann-Wigner framework for particles of any spin},
author = {V. M. Banda Guzman and M. Kirchbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06772},
year = {2016}
}