二元椭圆阵列最大值分布的二阶渐近

设 $\{ (\xi_{ni}, \eta_{ni}), 1\leq i \leq n, n\geq 1 \}$ 为独立二元椭圆随机向量的三角阵列，其分布函数与 $(S_{1}, \rho_{n}S_{1}+\sqrt{1-\rho_{n}^2}S_{2})$ 相同，其中 $\rho_{n}\in (0,1)$，$(S_{1},S_{2})$ 为二元球型随机向量。对于半径 $\sqrt{S_{1}^2+S_{2}^2}$ 的分布函数属于Weibull分布的最大值吸引域的情形，Hashorva (2006) 在给定 $\rho_{n}$ 趋于 $1$ 的收敛速率下推导了该三角阵列最大值的极限分布。本文在细化 $\rho_{n}$ 趋于 $1$ 的收敛速率以及半径分布尾部的二阶正则变分条件下，建立了二元椭圆三角阵列归一化最大值的精确二阶分布展开式。