二次同源下降与Birch和Swinnerton-Dyer猜想公式
数论
2015-12-18 v2
摘要
设h为椭圆曲线的p同源。我们描述了如何对被对偶同源h'消去的Shafarevich-Tate群中的非平凡元素执行h下降。这使得在同源下降不足而完全p下降不可行的情况下，对Q上容许p同源的椭圆曲线计算p = 5,7的p-Selmer群成为可能。作为应用，我们完成了对Q上秩为零或一且导子小于5000的所有椭圆曲线的完整Birch和Swinnerton-Dyer猜想公式的验证。
引用
@article{arxiv.1105.4018,
title = {Second Isogeny Descents and the Birch and Swinnerton-Dyer Conjectural Formula},
author = {Brendan Creutz and Robert L. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4018},
year = {2015}
}
备注
version 2: Definition 2.1 has been corrected; other minor edits and corrections