变换电磁学中全局Dirichlet-to-Neumann边界条件与谱元素的无缝集成
光学
2016-04-20 v1
摘要
本文提出一种高效的谱元法（SEM）用于求解各向异性介质中的一般二维亥姆霍兹方程，特别应用于变换电磁学（TE）领域中出现的多边形隐身斗篷、集中器和圆形旋转器的精确模拟。实践中，我们采用由Dirichlet-to-Neumann（DtN）映射刻画的透明边界条件（TBC），将无界域中的波传播约化到有界域。随后，我们引入一种半解析技术，将全局TBC与局部曲线单元无缝集成，这是通过一种新颖的单元映射以及在谱元网格上精确求取全局傅里叶系数的解析公式实现的。从TE视角，隐身斗篷由麦克斯韦方程组的奇异坐标变换设计，导致各向异性材料覆盖被遮蔽区域，使内部任何物体对外面观察者不可见。一个重要问题是在被遮蔽区域外边界施加适当条件，即隐身边界条件（CBCs），以实现完美隐身。遵循[48]的精神，我们从与奇异变换相关的基本“极点”条件出发，为多边形隐身斗篷提出新的CBCs。这使得被遮蔽区域内外控制方程解耦。借助这一高效的谱元求解器，我们可研究当某些缺陷以及有损或色散介质置于理想多边形斗篷的隐身层中有趣现象。
引用
@article{arxiv.1505.03232,
title = {Seamless Integration of Global Dirichlet-to-Neumann Boundary Condition and Spectral Elements for Transformation Electromagnetics},
author = {Zhiguo Yang and Li-Lian Wang and Zhijian Rong and Bo Wang and Baile Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03232},
year = {2016}
}