SCORE：面向在线FDR控制的超额退款统一框架

我们提出了一个统一框架来提高基于 $e$-值的在线多假设检验程序的功效。虽然 $e$-值方法在最小假设条件下能提供稳健的在线假发现率（FDR）控制，但往往因丢弃超过拒绝阈值的证据而导致功效损失。我们通过Sequential Control with Overshoot Refund for E-values (SCORE)框架利用不等式 $\mathbb{I}(y \ge 1) \le y - (y-1)_+$ 来回收此 otherwise "被浪费"的证据。这种简单而强大的思想为提高广泛类在线测试算法的统一原则。基于本框架，我们开发了SCORE增强版的多个前沿程序，包括SCORE-LOND、SCORE-LORD和SCORE-SAFFRON，所有方法均严格优于其原版，同时保持有效的有限样本FDR控制。此外，在轻松假设下，SCORE允许使用最新决策进行alpha-wealth的反向更新：首先确定其奖励或损失，然后刷新过去的财富。这种机制使更激进的测试策略得以在保持有效FDR控制的同时实现，从而进一步提升统计功效。通过大量仿真和真实数据实验验证了所提方法的有效性。