具有衰减记忆的错误发现率在线控制

在在线多重检验问题中，对应于不同零假设的 p 值被逐一观测，并且必须立即做出是否拒绝当前假设的决定，随后观测下一个 p 值。由 Foster 和 Stine 提出的用于控制错误发现率（FDR）的 Alpha-investing 算法已被推广并应用于许多场景，包括科学中的质量保持数据库以及互联网商务中的多重 A/B 或多臂老虎机检验。本文从四个方面改进了广义 alpha-investing 算法（GAI）类别： 我们展示了如何通过为每次拒绝奖励更多的 alpha 财富来均匀提高整个单调 GAI 程序类的功效，为 Javanmard 和 Montanari 最近提出的一个困境提供了双赢解决方案； 我们展示了如何结合先验权重以指示哪些假设可能是非零的领域知识； 我们允许对错误发现施加不同的惩罚，以表明某些假设可能比其他假设更重要； 我们定义了一个称为衰减记忆错误发现率（mem-FDR）的新量，它对于真正的时间应用可能更有意义，并且缓解了我们描述并称之为“搭便车”和“alpha 死亡”的问题。我们的 GAI++ 算法同时结合了所有四个推广，并且当权重和衰减都设为 1 时，简化为早期算法的更强大变体。最后，我们还描述了一种基于估计的错误发现比例来推导新的在线 FDR 规则的简单方法。