e-GAI：基于 e 值的在线错误发现率控制广义 $\alpha$-投资
统计方法学
2025-08-05 v2
摘要
在线多重假设检验在许多应用中引起了广泛关注，例如异常状态检测和股票市场价格监控。最先进的广义 -投资（GAI）算法仅能在特定的依赖结构下控制基于 p 值的在线错误发现率（FDR），而这种情况在实践中很少出现。e-LOND 算法（Xu & Ramdas, 2024）利用 e 值在任意依赖下实现了在线 FDR 控制，但由于检验水平源自预先指定的下降序列，其功效存在显著损失。为了解决这些局限性，我们提出了一个关于有效 e 值的新框架，命名为 e-GAI。所提出的 e-GAI 能够在更一般的依赖条件下确保可证明的在线 FDR 控制，同时通过动态分配检验水平来提高功效。这些检验水平的更新不仅依赖于先前的拒绝次数和先验成本，而且与 GAI 框架不同的是，它从风险规避的角度为每次拒绝分配较少的 -财富。在 e-GAI 框架内，我们引入了两种新的在线 FDR 程序 e-LORD 和 e-SAFFRON，并提供了长期性能策略以解决 -死亡问题，这是 GAI 框架内的一种常见现象。此外，我们证明了 e-GAI 可以推广到条件超一致的 p 值。模拟和真实数据实验均证明了 e-LORD 和 e-SAFFRON 在 FDR 控制和功效方面的优势。
引用
@article{arxiv.2506.01452,
title = {e-GAI: e-value-based Generalized $\alpha$-Investing for Online False Discovery Rate Control},
author = {Yifan Zhang and Zijian Wei and Haojie Ren and Changliang Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01452},
year = {2025}
}