非拉格朗日场论的Schwinger-Dyson方程

提出了一种为一般规范系统构建量子关联函数的方法，该系统的经典运动方程不一定遵循最小作用量原理。该方法的思想是为任何经典运动方程（无论是拉格朗日型还是非拉格朗日型）赋予一个特定的BRST算符$\hat\Omega$。格林函数的生成泛函由方程$\hat\Omega Z (J) = 0$定义，当经典场方程是拉格朗日型时，该方程简化为标准的Schwinger-Dyson方程。场$\phi$的相应概率幅$\Psi$由相同的方程$\hat\Omega \Psi (\phi) = 0$定义，尽管在另一个表示中。当经典动力学是拉格朗日型时，$\Psi (\phi)$的解简化为费曼振幅$e^{\frac{i}{\hbar}S}$，而在非拉格朗日情况下，该振幅可以是更一般的分布。