引力场的生成函数：演化量子动力学的实现

我们提供了引力场的生成函数，关联于 primary 约束在量子域中的松弛。该理论要求存在合适的时间变量，当对动力学变量进行 T 乘积时。更具体地，我们从以 Misner 类变量形式书写的哈密顿形式引力场方程开始；因此构造出 T 乘积动力学变量所满足的方程，并将这一范式转化为在理论相空间上取得的生成函数。我们展示了 primary 约束的松弛（对应于量子理论在 4-微分形变下的不变性破坏）如何总结为作用于拉格朗日乘子上的自由函数，以在经典理论中对这些约束进行建模。我们的分析等价于对所有引力约束量子化实施的 Gupta-Bleuler 方法；事实上，在 $\hbar$ 很小的极限下，量子动力学由薛定谔方程描述，只要与悬停函数和位移向量相关的动量的均值不为零。最后我们展示了在经典极限下，演化量子引力在存在 Eckart 流体的情况下还原为通用相对论；该流体对应于量子理论中引入的物理时钟的经典对应物。