Schur 双六边形、三次曲面与射影平面上的秩2向量束

I. Dolgachev; M. Kapranov

Schur 双六边形、三次曲面与射影平面上的秩2向量束

alg-geom 2008-02-03 v1 代数几何

作者: I. Dolgachev , M. Kapranov

摘要

射影空间 $P^3$ 中的三次曲面已知包含27条直线，其中可构成36个Schlafli双六边形，即由12条直线 $l_1,...,l_6, l'_1,..., l'_6$ 组成的集合，满足每条 $l_i$ 只与除自身外的 $l'_j$ 相交且不与 $l_j$ ( $j\neq i$ ) 相交。1881年，F. Schur 证明任何双六边形都会产生一个特定的二次型 $Q$ ，称为Schur双六边形，其特征在于：对于任意 $i$ ，直线 $l_i$ 与 $l'_i$ 关于 $Q$ （即其定义的二次型）正交。本文旨在将Schur的构造与射影平面上向量束的理论联系起来，并沿着该理论的思路对该构造进行推广。

关键词

Schur 双六边形三次曲面向量束射影平面双六边形

引用

@article{arxiv.alg-geom/9304005,
  title  = {Schur quadrics, cubic surfaces and rank 2 vector bundles over the projective plane},
  author = {I. Dolgachev and M. Kapranov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9304005},
  year   = {2008}
}

备注

27 pages, plain TEX

Schur 双六边形、三次曲面与射影平面上的秩2向量束

摘要

关键词

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