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$\mathbb C P^3$ 中的勒让德曲线：三次曲线与二次曲面上的曲线

代数几何 2025-11-05 v2

作者: Nikita Kalinin

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摘要

我们证明了 $\mathbb C P^3$ 中经过三个一般点与直线的有理勒让德三次曲线的数目为三；此外，我们对二次曲面上的所有勒让德曲线进行了分类。若干计算还使用 Macaulay2 计算机代数系统进行了验证。

关键词

勒让德曲线有理三次曲线二次曲面复射影空间勒让德曲线分类计算机代数系统

引用

@article{arxiv.1607.07486,
  title  = {Legendrian curves in $\mathbb C P^3$: cubics and curves on a quadric surface},
  author = {Nikita Kalinin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07486},
  year   = {2025}
}