通过连分数和轴几何的树状图谱配对
群论
2025-12-02 v1
摘要
我们给出两个双曲自动辨识在树上生成的免费离散子群的完整判据。该判据仅依赖于三个几何不变量：生成器的平行长度以及其轴重叠长度。这一数据使用平行长度比的连分数展开进行组织。我们将结果推广到加权树中，允许在局部有限性下采用任意正实数平行长度。在无理数情形下，异常配置被证明恰好对应于三段定理中的间隙长度。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.00957,
title = {Schottky pairs on Trees via Continued Fractions and Axial Geometry},
author = {Yukun Du and Sa'ar Hersonsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00957},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 6 figures. Comments are welcome!