可线性化方程的Schlesinger变换

我们引入Gambier方程的Schlesinger变换。后者在连续与离散情形下均可写为包含两个耦合Riccati方程的级联系统，涉及整数参数n。连续情形下参数显式出现在方程中，而离散情形下它对应于奇点约束的步数。得到两个Schlesinger变换，将某值$n$的解与对应于$n+1$或$n+2$的解相联系。