散射矩阵极点展开式及对 R 矩阵参数的不变性
核理论
2021-06-23 v1
摘要
核数据库（ENDF、JEFF、JENDL、CENDL 等）记录了我们通过 R 矩阵理论所解释的核截面的唯象知识。R 矩阵散射模型能够以不同方式参数化散射矩阵的能量依赖性。本文针对三组此类参数建立了新的结果：Wigner-Eisenbud 参数、Brune 参数和 Siegert-Humblet 参数。我们展示了后两者如何源于对任意边界条件的不变性，以及它们如何以更复杂的参数换取更简单的能量依赖参数化：Humblet 和 Rosenfeld 的散射矩阵极点展开式。我们确立了散射矩阵对通道半径的不变性在 Kapur-Peierls 算子的宽度上设定了一个偏微分方程，这使我们能够推导出在通道半径改变下 Siegert-Humblet 放射性残宽度的显式变换。考虑到散射矩阵到复波数的延拓，我们建立了若干新结果。我们揭示了存在比先前认为更多的 Brune 参数，这取决于散射矩阵延拓到复能量的方式。这指向了该领域一个更广泛的难题：如何在闭合阈下通道的同时解析延拓散射矩阵。我们论证，与 Lane 和 Thomas 强制闭合阈下通道从而引入伪极点的传统做法相反，解析延拓是在复波数下定义散射矩阵的物理正确方式。为支持这一主张，我们建立了三项结果：解析延拓消去伪极点，强制满足 Eden 和 Taylor 的广义幺正条件，并通过量子隧穿以及将截面定义为概率流之比来在阈下闭合有质量粒子通道。
引用
@article{arxiv.1903.02661,
title = {Scattering matrix pole expansions & invariance with respect to R-matrix parameters},
author = {Pablo Ducru and Vladimir Sobes and Gerald Hale and Mark Paris and Benoit Forget},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02661},
year = {2021}
}