物质形式因子在渐近安全量子引力中的尺度解

我们研究了一个包含最小耦合标量场的引力-物质系统，其动力学项由尺度依赖形式因子 $f_\Lambda(-\Box)$ 表示。运用威逊正时流方程，我们推导了一个编码形式因子随 UV 截止参数 $\Lambda$ 依赖性的闭式整泛微分方程。我们采用伪谱离散方法求解得到的固点问题，发现存在非平凡固点，其形式因子 $f_*(-\Box)$ 偏离规范的 $-\Box$ 行为。对该解进行线性化可得一组扰动及其对应的临界指数，表明该非局部子系统具有非平凡尺度结构，符合渐近安全性。我们还观察到随着去除 UV 截止，形式因子趋于局部，这表明该固点的裸作用在标量两点子系统中是局部的。