从规范时间流动方程构建渐近安全引力形式因子

我们在四维量子引力中以规范时间格式研究非局域形式因子的重整化群流动，取二次曲率展开。在此框架下，我们证明流动方程可积分至 k=0，从而重构形式因子的完整动量依赖性。在此框架中，我们构建渐近安全解。我们发现渐近安全的流动并不自动确保积分解在 Λ→∞ 时限于有限的切除不依赖性；一般情况下，这些解发展出对数发散 ln(q²/Λ²)，因此仍需重整化条件。只有当紫外边界条件选择非高斯固定点时，才能获得与渐近安全相容的有限 Λ→∞ 极限。这导致有限维形式因子，消除 UV 对数贡献，并确保独立于重整化尺度 μ。结果得到的重整化渐近安全形式因子在紫外区显示 1/q² 的幂律衰减，并在红外区再现预期的对数结构，其中普朗克尺度取代重整化尺度。