局域势近似下量子爱因斯坦引力的共形部分：非高斯不动点与未破缺微分同胚不变性相
高能物理 - 理论
2009-09-02 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们在无限维理论空间上探索了量子爱因斯坦引力 (QEG) 的非微扰重整化群流。我们考虑“共形约化”引力，其中仅量化共形因子的涨落，并为其有效平均作用量采用局域势近似。量子引力中“背景无关性”的要求导出了一个控制共形因子势能标度依赖性的偏微分方程，该方程与标量物质场的方程显著不同。在势函数的无限维空间中，我们找到了一个高斯不动点和一个非高斯不动点，这为渐近安全方案的可行性提供了进一步证据。可以看到，破坏微扰重整化性的曲率不变立方项类比对于共形约化理论的渐近安全性并无问题。我们明确获得了两个不动点的标度场和标度维数，并讨论了其对理论预测性的可能影响。我们考虑了具有 和 拓扑的时空流形。通过数值求解势的流方程，我们获得了非高斯不动点紫外临界曲面内的重整化群轨迹示例。基于其中一些轨迹的量子理论显示出从具有自发破缺微分同胚不变性的熟悉（低能）引力相到未破缺微分同胚不变性新相的相变；后者的特征是度规的期望值为零。
引用
@article{arxiv.0804.1475,
title = {Conformal sector of Quantum Einstein Gravity in the local potential approximation: non-Gaussian fixed point and a phase of unbroken diffeomorphism invariance},
author = {Martin Reuter and Holger Weyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1475},
year = {2009}
}