共形约化引力中的背景独立性与渐近安全

我们分析了背景独立性在将有效平均作用量应用于量子引力中的概念作用。坚持背景独立的重整化群 (RG) 流，粗粒化操作必须根据未指定的变量度规来定义，因为不存在固定背景时空的刚性度规。这导致泛函 RG 方程中出现额外的场依赖性，并且与模式截断中具有刚性度规的标准流方程相比，RG 流显著不同。背景独立的 RG 流可以拥有非高斯不动点，例如，即使相应的标准流没有。我们通过计算“共形约化”爱因斯坦 - 希尔伯特近似下量子爱因斯坦引力的 RG 流，展示了这种普遍的、本质上是运动学效应的重要性，该近似丢弃了度规中除共形自由度外的所有自由度。如果没有额外的场依赖性，所得的 RG 流就是简单的 $\phi^4$ 理论。包含它后，我们得到的流具有与完整爱因斯坦 - 希尔伯特截断完全相同的定性性质。特别是，它拥有渐近安全所必需的非高斯不动点。