二聚化和受扰动 spin-1/2 链中激发的尺度性

我们研究了具有二聚化和 next-to-nearest neighbors 相互作用 $J_2$ 的 spin-1/2 海森堡链的低能激发的有限-size 行为。使用密度矩阵 renormalization 群进行的数值分析确认了以前的 exact diagonalization 结果，显示对于不同的二聚化参数 $\delta$，基本的三重态和单重态激发在广范围的 $\ell=L/\xi$（其中 $L$ 为链长，$\xi$ 为相关长度）中呈现明显的尺度行为。在 $J_2=J_{2c}$ 时，没有对数型修正，比较了数值结果与使用 Luscher 理论获得的 sine-Gordon 模型的有限-size 预测。对于小的 $\delta$，在 $\ell > 4$ 或 $7$（取决于所考虑的激发类型）时发现非常好的一致性。