非平稳时间序列中的标度 I

大多数应用于生物医学和社会学时间序列的数据处理技术，仅对时间上平稳的随机涨落有效。遗憾的是，这些数据常常非平稳，而使用基于平稳假设的分析技术会对标度、进而对研究过程的复杂性产生错误信息。在此，我们测试并比较两种从计算机生成时间序列中去除非平稳影响的技术，这些序列由慢信号与随机涨落叠加构成。前者基于小波分解方法，后者为本文提议，我们称之为步进去趋势技术。我们关注两种情况：慢信号为模拟季节影响的周期函数，以及慢信号为模拟种群变化（增加或减少）影响的非周期信号。为计算简便，随机涨落取为不相关。然而，此处阐释的去趋势技术也适用于随机分量相关的情况。这一预期在姊妹篇的社会学应用中得到充分证实。我们还阐明了一种评估真实标度存在性的新程序，基于扩散熵、多标度分析和标度的直接评估。利用人工序列，我们表明这些技术的联合使用可检测出真实标度，且与用于去除原始信号趋势的技术无关。