K(R) 的标度与精细结构。第一部分:实数之上的可接受性

本文是致力于确定内模型 $K(\mathbb{R})$ 中标度的最小复杂性的三篇系列论文中的第一部分。在此第一部分中,我们将完成对 $K(\mathbb{R})$ 的精细结构理论的发展,这对其后第二、三部分的工作至关重要。特别地,我们证明如下支撑我们对 $K(\mathbb{R})$ 中标度分析的基本定理:若 $\mathcal{M}$ 是一个可迭代的实数前鼠,则 $\mathcal{M}$ 在实数之上是可接受的。该定理将在第二、三部分中用于解决在 $K(\mathbb{R})$ 中寻找最小复杂性标度的问题。