弗里希曼宇宙的尺度不变扰动

我们采用德·沃克尔斯的密度-距离关系来研究弗里希曼宇宙的层次扰动。我们解了爱因斯坦方程，得到扰动的密度对比和放大因子。结果表明，尺度不变的不均匀性在爱因斯坦-德-萨特宇宙中会衰减；相反，在开放宇宙中，这些不均匀性会增长。对于较小的 $\Omega$ 值，放大效应会急剩峰值，扰动可从初始重联时增长至现在时最多达到 $10^{13}$ 倍。我们进一步分析封闭宇宙，确认与普遍认为扰动随 $\Omega$ 增大而更快增长的常规观念不同，尺度不变扰动随 $\Omega$ 减小而增大。这一结果与层次宇宙预期的低密度相一致。