π介子的标量半径与形状因子中的零点

二次π介子标量半径 ⟨r²⟩_s^π 对于当前 ππ 散射的精确测定起着重要作用。最近，Ynduráin 利用零同位旋（I）非奇异π介子标量形状因子的 Omnès 表示，得到 ⟨r²⟩_s^π = 0.75 ± 0.07 fm²。该值大于通过求解相应的 Muskhelishvili-Omnès 方程计算得到的值 ⟨r²⟩_s^π = 0.61 ± 0.04 fm²。考虑到精度，这两个值之间存在较大差异。我们重新分析了 Ynduráin 的方法，并表明，通过强制所得π介子标量形状因子在输入 ππ 相移的微小变化下保持连续性，则对于某些 S 波 I=0 T 矩阵，形状因子中需要一个零点。一旦考虑到这一点，得到的值为 ⟨r²⟩_s^π = 0.65 ± 0.05 fm²。我们测定中的主要误差来源是当前低能 S 波 I=0 ππ 相移的实验不确定性。我们误差的另一个重要贡献是来自 QCD 的标量形状因子相位的渐近行为尚未确定。