奇点范畴化解的标量扩张

设 $X$ 是域 k 上的拟紧分离概型，我们可以考虑 $X$ 的奇点范畴化解。本文中令 $k^{\prime}/k$ 为域扩张，我们研究 $X$ 的奇点范畴化解的标量扩张，并说明它如何给出基变换概型 $X_{k^{\prime}}$ 的奇点范畴化解。我们的构造涉及 DG 代数上 DG 模的导出范畴的标量扩张。作为一个应用，我们利用本文发展的标量扩张技术，证明在非代数闭域上亏格 $\geq 1$ 的射影曲线不存在奇点范畴化解的完全例外集。