双曲空间中抛物凸多面体的标量曲率刚性
微分几何
2024-11-18 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
在奇数维中，我们证明了双曲空间中由Poincaré上半空间模型中的线性平面所围成、且关于共形相关的平坦度量是凸的抛物凸多面体的标量曲率刚性。我们的方法基于旋量技术，并依赖于Brendle-Wang最近的平滑构造。我们还证明了有界光滑抛物凸区域的Llarull型刚性，以及具有主导能量条件的多面体初始数据集的面角刚性。
引用
@article{arxiv.2312.16022,
title = {Scalar curvature rigidity of parabolic convex polytopes in hyperbolic space},
author = {Xiaoxiang Chai and Xueyuan Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16022},
year = {2024}
}
备注
This paper was separated into two papers with several improvements in arXiv:2407.10212 and arXiv:2408.13801. Please consider citing the two said papers instead