基于 Sierpinski 垫片上平均值的采样理论
偏微分方程分析
2015-10-07 v4
摘要
对于某些分形而言，在单元上进行平均值采样比在点上采样更为自然。本文研究了在 和 上的这种采样方法。在前者中，我们证明了单元图近似具有谱约化性质，并证明了 Shannon 采样定理的一个类比形式。我们还研究了这些采样函数的数值性质，并提出了猜想，使我们能够考察 无限膨胀上的采样。对于 的情形，我们证明了单元图具有谱约化性质，但表明其对于证明类似的采样定理并无用处。
关键词
引用
@article{arxiv.1308.0079,
title = {Sampling Theory with Average Values on the Sierpinski Gasket},
author = {Robert J. Ravier and Robert S. Strichartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0079},
year = {2015}
}
备注
41 pages, 26 figures