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华林问题中的例外集：两个平方数与 s 个双四次方数

数论 2014-02-14 v1

作者: Lilu Zhao

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摘要

令 $R_s(n)$ 表示正整数 $n$ 表示为两个平方数与 $s$ 个双四次方数之和的方法数。当 $s=3$ 或 $4$ 时，已证明对于所有 $n\le X$ ， $R_s(n)$ 的预期渐近公式成立，例外情况最多为 $O(X^{(9-2s)/8+\varepsilon})$ 个。

关键词

华林问题例外集两平方和双四次方数渐近公式表示数

引用

@article{arxiv.1402.3039,
  title  = {Exceptional sets in Waring's problem: two squares and s biquadrates},
  author = {Lilu Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3039},
  year   = {2014}
}

备注

accepted by Acta Arithmetica