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Davenport 方法与稀疏例外集：Waring 问题中的渐近公式

数论 2015-06-08 v1

作者: Koichi Kawada , Trevor D. Wooley

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摘要

我们应用 Davenport 的方法，改进了与 Waring 问题中渐近公式相关的稀疏例外集的若干估计。特别地，我们证明，对于不超过 $N$ 的自然数，七个立方和 Waring 问题中预期的渐近公式对除 $O(N^{1/3+\epsilon})$ 个之外的所有数均成立。

关键词

Waring 问题渐近公式稀疏例外集 Davenport 方法七个立方和圆法

引用

@article{arxiv.1004.2670,
  title  = {Davenport's method and slim exceptional sets: the asymptotic formulae in Waring's problem},
  author = {Koichi Kawada and Trevor D. Wooley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2670},
  year   = {2015}
}