数域上动力系统的 S-整预周期点

给定定义在数域 $K$ 上的有理映射 $\phi: {\mathbb P}^1\to {\mathbb P}^1$，我们证明了关于非预周期点 $P$ 为 $S$-整的 $\phi$-预周期点的有限性结果，前提是 $P$ 在每个赋值处满足特定的局部条件。这验证了 S. Ih 猜想的一个特例。