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Runge-Kutta 方法与网络

数值分析 2019-09-02 v1 数值分析范畴论

作者: Lee DeVille , Eugene Lerman , James Schmidt

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摘要

我们对 RK 数值积分方法族（显式与隐式）进行了范畴化。即我们证明，若一对常微分方程（ODE）由仿射映射相关联，则对应的离散时间动力系统也由该映射相关联。我们表明，在实践中，当相关的常微分方程对源自耦合胞网络形式体系，更一般地源自流形网络的分纤时，此方法效果良好。

关键词

Runge-Kutta 方法数值积分范畴化常微分方程耦合胞网络分纤

引用

@article{arxiv.1908.11453,
  title  = {Runge-Kutta and Networks},
  author = {Lee DeVille and Eugene Lerman and James Schmidt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11453},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages, comments welcome