关于正交重组群 $k[t,t^{-1}]$ 上显著子群的仿射类型根群数据 (RGD) 系统

Yuan Zhang

关于正交重组群 $k[t,t^{-1}]$ 上显著子群的仿射类型根群数据 (RGD) 系统

群论 2025-04-22 v2

作者: Yuan Zhang

摘要

给定一个具有不可约相对根系的连通正交重组（非必需为分裂） $k$ -群 $\mathcal{G}$ ，我们构造 $k[t,t^{-1}]$ 上 $\mathcal{G}$ 的显著子群的仿射类型根群数据 (RGD) 系统，这些系统可在满足特定附加要求的情况下扩展至整个群 $\mathcal{G}(k[t,t^{-1}])$ 。我们依赖来自论文 "Elementary subgroups of isotropic reductive groups"（V. Petrov 和 A. Stavrova 所著）中的相对锚定映射来构造仿射根群。为验证 RGD 公理，我们利用仿射根群的性质以及与 $\mathcal{G}$ 的 $k$ -根相关的反射的性质。

关键词

根群数据仿射类型正交重组群相对锚定 $k[t,t^{-1}]$

引用

@article{arxiv.2409.19427,
  title  = {Root group data (RGD) systems of affine type for significant subgroups of isotropic reductive groups over $k[t,t^{-1}]$},
  author = {Yuan Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19427},
  year   = {2025}
}

备注

25 pages

关于正交重组群 $k[t,t^{-1}]$ 上显著子群的仿射类型根群数据 (RGD) 系统

摘要

关键词

引用

备注

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