函数域上特征的L函数零点、一般线性独立性与偏置
数论
2020-07-15 v2
摘要
我们首先展示了Kloosterman和或Birch和在有限域的所有扩张上，对于中几乎所有参数对，其值的联合一致分布，以及差值的下界。利用类似的思想，我们随后研究了函数域上高斯素数广义角以及函数域上短区间中素数的分布偏置，遵循Rudnick--Waxman与Keating--Rudnick的近期工作，并建立在Katz的上同调解释与单值群判定之上。我们的结果基于-进表示中Frobenius特征值的一般线性独立性，我们通过Kowalski的策略从整单值信息得到，该策略将其Frobenius大筛法与Girstmair的方法相结合。我们给出了大筛法的一个推广，以处理簇上层的狂野分歧。
引用
@article{arxiv.1903.05491,
title = {Roots of $L$-functions of characters over function fields, generic linear independence and biases},
author = {Corentin Perret-Gentil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05491},
year = {2020}
}
备注
41 pages. Taking into account the referees' comments. To appear in Algebra & Number Theory