有限域上迹函数短和的高斯分布
数论
2017-06-19 v1
摘要
我们证明，在某些一般条件下，有限域上 ℓ-adic 迹函数的短和在原点变化时渐近地服从正态分布，推广了 Erdős-Davenport、Mak-Zaharescu 和 Lamzouri 的结果。特别地，这适用于由傅里叶变换产生的指数和，例如 Kloosterman 和或 Birch 和，正如我们可以从 Katz 的工作中推导出的那样。通过近似单值群中随机矩阵迹的矩，可以给出如 Lamzouri 文章中那样的定量版本，展现出与中心极限定理平均化不同的现象。
引用
@article{arxiv.1609.09334,
title = {Gaussian distribution of short sums of trace functions over finite fields},
author = {Corentin Perret-Gentil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09334},
year = {2017}
}
备注
42 pages