基于朴素梯度下降的鲁棒谱压缩感知
信息论
2022-01-25 v4 math.IT
摘要
本文在谱压缩感知框架下研究从其部分揭示的含噪条目中恢复谱稀疏信号。近期已基于低秩 Hankel 矩阵补全与投影梯度下降（PGD）提出了非凸优化方法。然而，PGD 涉及未知调谐参数，且其理论分析仅在不含噪声时可用。本文中，我们提出一种无超参数的朴素梯度下降（VGD）算法，并证明在相干性及其他温和条件下，VGD 能从阶数为 的含噪样本数中鲁棒恢复一个 维 谱稀疏信号。上述样本复杂度相较无噪声 PGD 增加了 因子。数值仿真佐证了我们的分析并展示了 VGD 的优越性能。
引用
@article{arxiv.2101.08547,
title = {Robust spectral compressive sensing via vanilla gradient descent},
author = {Xunmeng Wu and Zai Yang and Zongben Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08547},
year = {2022}
}
备注
The definition of the Leave-One-Out sequence for the low-rank Hankel completion model in Section III-B is still uncertain